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誰か数学得意な人助けて！

2012年6月30日コメント (4)
誰か数学得意な人助けて！
デッキに機知の戦い1と島213枚入っている場合、5ｔ目までに来る確立は？ちなみに何回でもマリガン可で。未開地入れてもいいよ！

ちなみに写真は似たような条件で理系の友人に頼んだもの

コメント

†JOHNNY†
†JOHNNY†
2012年7月1日0:48

マリガンや未開地を考えると非常にめんどくさいので、それらは無視して計算してみました。(これくらいだったらすでに計算終わってるかもしれませんが…)

先攻の場合、５ターン目までに４回ドローする機会があるので、２１４枚中１１枚のカードがハンドに入ります。
この１１枚全てが島である確率は…

２１３Ｃ１１/２１４Ｃ１１
＝２０３/２１４
≒０．９４９

約９４．９％となります。
つまり、５ターン目までに機知の戦いがハンドに入る確率は約５．１％ではないかと思われます。

後攻の場合、１枚多くドロー出来ることを加味して同様に計算してみると、約５．６％という結果になりました。

レオの飼い主＠大佐☆
レオの飼い主＠大佐☆
2012年7月1日1:41

＞†JOHNNY†さん
ありがとうございます！友人はその無視したのさえめんどくさいと言いやがりました。

＞＞５ターン目までに機知の戦いがハンドに入る確率は約５．１％ではないかと思われます。

つまりリミテで機知の闘い引いたからといってそれでバベルを組んだら相手に失礼、ということですね！計算していただき本当にありがとうございました！

†JOHNNY†
†JOHNNY†
2012年7月1日2:30

暇だったので

【前提条件】
・先攻
・初手７枚が全て島だった場合、必ずマリガンを行う
・マリガンは１回まで

という計算を行ってみました。合ってるかわかりませんが…ｗ
この確率は『初手７枚に機知の戦いが含まれる確率(Ａ)』＋『１回のマリガン後、５ターン目までに機知の戦いがハンドに加わる確率(Ｂ)』で求められます。

(Ａ)：
１－２１３Ｃ７/２１４Ｃ７
＝１－２０７/２１４
≒０．０３３　　よって、約３．３％

(Ｂ)：
(２１３Ｃ７/２１４Ｃ７)×(１－２１３Ｃ１０/２１４Ｃ１０)
≒０．９６７×０．０４７
≒０．０４５

(Ａ)＋(Ｂ)
＝０．０７８

結果、約７．８％という結果になりました。
この計算結果が正しければ、とりあえず１回はマリガンした方がいいってことですね。

ただし、この７．８％という確率も『勝率７．８％』ではなく、あくまで機知の戦いを引く確率でしかないため、やはり現実的に厳しいと言わざるをえませんね。

レオの飼い主＠大佐☆
レオの飼い主＠大佐☆
2012年7月1日12:43

やっぱり一緒に思案をピック…って落ちて索引じゃないですか無理ー
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